Мать Элизы Коэн - профессор и известная политическая активистка, отец (палестинец по происхождению) - профессор, изучающий Средний Восток. Коэн родилась в Израиле, в школе преуспевала по математике и физике. Защитив диплом на тему "Структурная инженерия" в Тель-Авивском университете, она отправилась в Бостонский университет и провела там несколько семестров.

По завершении учебы Коэн отправилась в Армию обороны Израиля. Завершив 22-месячную подготовку по программе СП ВВС "Шальдаг", она осталась на службе на пять лет. Коэн участвовала в наземных и воздушных операциях, обладает навыками разведки и ориентирования в любых условиях, и потому была одним из важнейших участников операции "Фруктовый сад". Переехав в США, она оказалась в FBI SWAT, где ей как специалисту по инженерному делу и сопротивлению материалов доверили разработку продвинутых тактик и снаряжения для подрывных работ. Коэн свободно говорит на иврите, арабском, английском, французском и греческом.